HSAF 是面向 GRACE 时变重力场条带噪声抑制的自适应谱分解方法。该方法将 Hankel 谱分析引入 GRACE 滤波处理，通过构建 Hankel 矩阵、执行 HTLS 分解、识别条带模态并重构有效信号，实现南北条带噪声与地球物理信号的分离。
背景
传统 Gaussian、Fan 和去相关方法主要依赖频谱分离或经验参数设定。但 GRACE 南北条带噪声并不是单纯高频随机噪声，而是在空间域表现为沿经度方向的准周期振荡，并且与真实水文信号在频谱上部分重叠。因此，仅通过高阶衰减或多项式扣除，难以同时满足强去噪和少损失。
HSAF 的出发点是：如果将每条纬度圈上的经向序列看作准周期信号，就可以通过 Hankel 谱分析把该序列分解为若干模态，再根据频率、振幅、相位和阻尼等参数识别条带噪声模态，最终实现自适应滤波。
基本原理
HSAF 的数学基础是 Hankel Total Least Squares, HTLS。对于一维序列 x(n)，可以将其表示为若干指数衰减复正弦分量的叠加。HSAF 通过 Hankel 矩阵和双重 SVD 分解估计这些模态参数，再根据条带噪声对应的波长范围识别并扣除噪声模态。
处理流程
- 将预处理后的球谐系数转换为格网 EWH/TWSA。
- 沿每条纬度圈提取经向剖面序列。
- 对经向序列采用滑动窗口处理，构建局部 Hankel 矩阵。
- 执行 HTLS 分解，得到不同模态的频率、振幅、相位和阻尼参数。
- 根据条带主波长或频率范围识别噪声模态。
- 扣除条带模态并重构有效信号。
- 将各窗口结果重叠加权平均，形成完整 HSAF 滤波格网。
产品标签与配置示例
该页面中的方法不应被统一保存为 filtered。配置文件至少应保留方法名、产品标签、处理域、上游输入和输出对象。
method: HSAF
tag: HSAF_P4M6
domain: grid
upstream: P4M6_EWH_grid
window_length_deg: 30
embedding_dimension: 10
mode_number: 6
step_deg: 1
output: HSAF_EWH_grid效果与局限
自适应性较强，能够在削弱南北条带的同时较好保持区域真实信号。
性能依赖窗口长度、嵌套维数、模态数和条带识别准则；如果某些月份条带形态纬向变化剧烈，单条纬度圈的一维分解可能不足。
页面图件建议
Hankel 矩阵构造示意图。
纬向剖面 → 模态分解 → 条带模态扣除 → 信号重构流程图。
不同参数组合的剖面对比图。
HSAF 与 Gaussian/DDK/Fan 的全球 TWSA 对比图。
里海区域校正前后对比图。
HSAF 适合用于需要兼顾条带抑制、振幅保持和区域信号恢复的 GRACE Level-2 后处理场景。